Родился в семье известного педагога (действительного статского советника) Ильи Николаевича Ульянова в Нижнем Новгороде. 
Образование 

В 1874—1883 годах учился в Симбирской классической гимназии. В старших классах проявлял склонность к естественным наукам, особенно к химии, «которую изучал по Менделееву, обзаведясь небольшой домашней лабораторией». Окончил гимназию с золотой медалью. 

В 1883 году поступил на естественное отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета, где проявил большие научные способности. В 1886 году, на третьем курсе, он получил золотую медаль за научную работу по зоологии беспозвоночных: «Об органах сегментарных и половых пресноводных Annulata», по материалам собранным им самостоятельно летом 1885 года 
Научные общества. 

Участвовал в деятельности организованного студентами физико-математического факультета биологического кружка, вокруг него сформировалось его ядро, заседания кружка происходили на его квартире, на Петербургской стороне. 

В 1886 году вступил в студенческое Научно-литературное общество профессора русской литературы О. Ф. Миллера и был единогласно избран его главным секретарём. Также являлся членом существовавшего при университете экономического кружка под руководством А. В. Гизетти. 
Революционная деятельность. 

Участвовал в студенческих нелегальных собраниях, демонстрациях, вёл пропаганду в рабочем кружке. В декабре 1886 года вместе с П. Я. Шевырёвым организовал «Террористическую фракцию» партии «Народная воля», которая объединила главным образом студентов Петербургского университета и была организационно независима от других народовольческих групп, поддерживая с ними контакты. Члены «фракции» испытывали как, с одной стороны, влияние работ Карла Маркса, Фридриха Энгельса, Георгия Плеханова, так и программных документов собственно «Народной воли», с другой. В феврале 1887 года Ульяновым была составлена программа «Террористической фракции». На деньги, вырученные от продажи его золотой медали, была приобретена взрывчатка для бомбы. 

1 марта 1887 года «Террористическая фракция» планировала осуществить покушение на Александра III, но покушение было предотвращено, а организаторы и участники в количестве 15 человек арестованы. Вместе с другими организаторами покушения Александр Ульянов был заточён в Политическую тюрьму Петропавловской крепости, в которой находился вплоть до перевода в Шлиссельбургскую крепость, где впоследствии он был казнён. 
Суд и казнь. 

15—19 апреля 1887 года состоялся суд, на котором Ульянов, Шевырёв, Андреюшкин, Генералов и Осипанов были приговорены к смертной казни, а остальные — в том числе Бронислав Пилсудский (старший брат Юзефа Пилсудского), который в Вильно подготовил для Александра Ульянова взрывчатку для покушения на царя — к различным срокам каторги и дальнейшей ссылке. 

Мать Александра, Мария Александровна, написала прошение Александру III о помиловании и получила разрешение на свидание с сыном. 

Самому Александру Ульянову было предложено попросить императора о помиловании. По словам прокурора Князева, присутствовавшего при последнем свидании матери с сыном, Александр на этом свидании это предложение отверг, сказав следующее: 

«Представь себе, мама, двое стоят друг против друга на поединке. Один уже выстрелил в своего противника, другой ещё нет, и тот, кто уже выстрелил, обращается к противнику с просьбой не пользоваться оружием. Нет, я не могу так поступить». 

Тем не менее, по настоянию родственников, прошение о помиловании было подано. 

Я вполне сознаю, что характер и свойства совершённого мною деяния и моё отношение к нему не дают мне ни права, ни нравственного основания обращаться к Вашему Величеству с просьбой о снисхождении в видах облегчения моей участи. Но у меня есть мать, здоровье которой сильно пошатнулось в последние дни и исполнение надо мною смертного приговора подвергнет её жизнь самой серьёзной опасности. Во имя моей матери и малолетних братьев и сестёр, которые, не имея отца, находят в ней свою единственную опору, я решаюсь просить Ваше Величество о замене мне смертной казни каким-либо иным наказанием. 

Это снисхождение возвратит силы и здоровье моей матери и вернёт её семье, для которой её жизнь так драгоценна, а меня избавит от мучительного сознания, что я буду причиной смерти моей матери и несчастья всей моей семьи. 

Александр Ульянов. 

8 (20) мая 1887 года Александр Ульянов и его товарищи были повешены в Шлиссельбургской крепости. Похоронен Александр Ульянов в братской могиле за стеной крепости Орешек, на берегу Ладожского озера (Ленинградская область). 
Общественное мнение. 

По воспоминаниям близких людей Владимира Ульянова, арест Александра Ульянова в большей степени испугал провинциальную общественность, чем вызвал сочувствие: 
Потом, когда мы близко познакомились, Владимир Ильич рассказал мне однажды, как отнеслось «общество» к аресту его старшего брата. Все знакомые отшатнулись от семьи Ульяновых, перестал бывать даже старичок-учитель, приходивший раньше постоянно играть по вечерам в шахматы. Тогда ещё не было железной дороги из Симбирска, матери Владимира Ильича надо было ехать на лошадях до Сызрани, чтобы добраться до Питера, где сидел сын. Владимира Ильича послали искать попутчика — никто не захотел ехать с матерью арестованного. Эта всеобщая «трусость» произвела, по словам Владимира Ильича, на него тогда очень сильное впечатление.